Bài viết này sẽ tìm hiểu về Kelly Criterion (Tiêu chuẩn Kelly), đây là một trong những công thức quan trọng nhất trong giao dịch và quản lý rủi ro.
Thông qua câu chuyện của nhà toán học Edward O. Thorp, chúng ta sẽ hiểu cách ông sử dụng xác suất và thống kê để đánh bại các sòng bạc Las Vegas, rồi sau đó áp dụng những phương pháp này vào thị trường tài chính. Thorp cuối cùng đã kiếm được hơn 800 triệu USD từ thị trường, và một trong những ý tưởng quan trọng đằng sau thành công của ông chính là hiểu rõ việc quản lý vị thế và sức mạnh của lãi kép.
Bài viết này sẽ giới thiệu Kelly Criterion là gì, nó hoạt động như thế nào, và tại sao nó có thể giúp trader xác định quy mô vị thế tối ưu để tối đa hóa tăng trưởng vốn dài hạn. Đồng thời, chúng ta cũng sẽ giải thích tại sao nhiều trader chuyên nghiệp và quản lý quỹ đầu cơ lại thích sử dụng Fractional Kelly (Kelly một phần) hơn là Full Kelly, để kiểm soát rủi ro và giảm sụt giảm vốn.
Nếu bạn quan tâm đến tâm lý giao dịch, quản lý rủi ro, quản lý vị thế và chiến lược đầu tư dài hạn, những nội dung này có thể giúp bạn hiểu sâu hơn về cách các trader chuyên nghiệp suy nghĩ về những vấn đề này.
Từ đánh bại sòng bạc đến bước vào thị trường tài chính
Edward Thorp là một trong những người đầu tiên chứng minh rằng toán học có thể được sử dụng để kiếm lợi nhuận từ thị trường tài chính. Ông là một giáo sư toán học. Vào đầu những năm 1960, ông đã sử dụng xác suất và thống kê để giải quyết một vấn đề mà lúc bấy giờ dường như gần như bất khả thi.
Ông phát hiện ra một phương pháp sử dụng chiến lược đếm bài trong trò blackjack để đánh bại các sòng bạc Las Vegas. Cuối cùng, các sòng bạc Las Vegas thậm chí buộc phải thay đổi luật chơi blackjack trên toàn nước Mỹ.
Sau khi chinh phục sòng bạc, Thorp chuyển sự chú ý sang thị trường tài chính.
Vào thời điểm đó, công nghệ máy tính còn rất hạn chế, dữ liệu thị trường cũng rất khó tiếp cận, và ý tưởng sử dụng mô hình toán học để giao dịch gần như là điều không thể tưởng tượng nổi.
Nhưng Thorp đã chứng minh rằng phương pháp này khả thi. Ông áp dụng các mô hình xác suất và thống kê vào giao dịch cổ phiếu và quyền chọn. Theo thời gian, ông kiếm được hơn 800 triệu USD từ thị trường tài chính.
Và trong sự nghiệp của mình, có một công thức rất quan trọng, đó chính là thứ sau này được biết đến rộng rãi với tên gọi Kelly Criterion.
Vậy Kelly Criterion thực chất là gì?
Tại sao trader cần Kelly Criterion?
Trước khi đi sâu vào Kelly Criterion, chúng ta cần hiểu vấn đề giao dịch mà nó đang cố gắng giải quyết.
Giả sử bạn có một hệ thống giao dịch có lợi thế thống kê.
Ví dụ, khoảng 55% giao dịch của bạn có lợi nhuận, và mỗi giao dịch thắng kiếm được số tiền gấp 2 lần rủi ro mà mỗi giao dịch phải chịu.
Xét về xác suất, đây là một hệ thống giao dịch có kỳ vọng dương.
Nếu thực hiện đủ nhiều giao dịch, về mặt lý thuyết, bạn sẽ có thể đạt lợi nhuận dài hạn.
Nhưng đến đây, một câu hỏi quan trọng hơn xuất hiện. Câu hỏi này thậm chí có thể còn quan trọng hơn cả việc tìm điểm vào lệnh và thoát lệnh hoàn hảo: mỗi giao dịch nên đưa vào bao nhiêu vốn?
Nếu chịu rủi ro quá nhỏ, thì dù có một hệ thống giao dịch sinh lời, tài khoản vẫn sẽ tăng trưởng rất chậm. Ngay cả khi thỉnh thoảng bạn bắt được một mã tăng gấp nhiều lần, tình hình cũng vẫn như vậy.
Nhưng nếu chịu rủi ro quá lớn, thì chỉ một chuỗi thua lỗ ngắn cũng có thể gây tổn thất nghiêm trọng cho tài khoản.
Đây chính là vấn đề mà John L. Kelly Jr. đã cố gắng giải quyết vào năm 1956.
Kelly đã thiết kế một công thức để tính toán tỷ lệ vốn nên đưa vào cho mỗi lần đặt cược, nhằm tối đa hóa tốc độ tăng trưởng tài sản dài hạn, đồng thời tránh chịu rủi ro quá mức có thể dẫn đến phá sản.
Công thức này sau đó được gọi là Kelly Criterion.
Công thức Kelly được tính như thế nào?
Công thức Kelly được trader sử dụng phổ biến nhất là:
F = W − (1 − W) ÷ R
Trong đó:
F = tỷ lệ vốn nên đưa vào cho mỗi giao dịch
W = xác suất thắng, tức tỷ lệ thắng
R = tỷ lệ rủi ro/lợi nhuận
Thoạt nhìn, công thức này có vẻ hơi mang tính kỹ thuật, nhưng logic đằng sau thực ra rất đơn giản.
Kelly Criterion cố gắng tìm ra điểm cân bằng tối ưu giữa tăng trưởng vốn và rủi ro.
Nếu đưa vào quá ít vốn, tài khoản vẫn có thể tăng trưởng, nhưng không thể đạt được tốc độ tăng trưởng tối đa theo lý thuyết.
Nếu đưa vào quá nhiều vốn, thì ngay cả khi chỉ trải qua một chuỗi thua lỗ ngắn, tài khoản cũng có thể bị tổn thất nghiêm trọng.
Quay lại ví dụ vừa rồi.
Giả sử hệ thống giao dịch của bạn:
Tỷ lệ thắng: 55%
Tỷ lệ rủi ro/lợi nhuận: 1:2
Nghĩa là, mỗi 1 USD rủi ro, mục tiêu là kiếm được 2 USD.
Thay vào công thức Kelly:
F = 55% − (1 − 55%) ÷ 2
Kết quả tính được là:
F = 0.325
Nghĩa là, theo lý thuyết Kelly, tỷ lệ phân bổ vốn tối ưu cho mỗi giao dịch là 32.5% vốn tài khoản.
Con số này nghe có vẻ rất mạo hiểm.
Thực tế, nó thực sự rất mạo hiểm.
Tại sao trader chuyên nghiệp hiếm khi dùng Full Kelly?
Trong giao dịch thực tế, rất ít trader sử dụng trực tiếp Full Kelly. Lý do là vì công thức Kelly được xây dựng dựa trên một số giả định lý tưởng hóa.
Ví dụ, tỷ lệ thắng của hệ thống giao dịch có thể được tính toán chính xác, và lợi thế thống kê của hệ thống này có thể duy trì ổn định trong dài hạn. Nhưng trong thị trường thực tế, những điều kiện này hiếm khi luôn đúng.
Thị trường luôn thay đổi, và cùng một hệ thống giao dịch có thể có hiệu suất hoàn toàn khác nhau ở các giai đoạn thị trường khác nhau.
Nếu sử dụng Full Kelly, tài khoản có thể trải qua những đợt sụt giảm rất nghiêm trọng.
Nhiều nghiên cứu thực nghiệm cho thấy, ngay cả khi một hệ thống thực sự có lợi thế thống kê, khi sử dụng Full Kelly, sụt giảm vốn vẫn có thể lên tới 40%—60%.
Vì vậy, nhiều trader và quỹ đầu tư sẵn sàng sử dụng Fractional Kelly hơn.
Ví dụ:
Half Kelly: khoảng 16%
Quarter Kelly: khoảng 8%
Giảm tỷ lệ Kelly có thể làm giảm biến động tài khoản, đồng thời vẫn giữ được phần lớn lợi thế tăng trưởng dài hạn mà khung Kelly mang lại.
Kelly Criterion không thể dự đoán thị trường
Có một điểm ở đây rất quan trọng. Kelly Criterion không phải là công cụ thần kỳ để dự đoán thị trường.
Nó không cho bạn biết cổ phiếu nào sẽ tăng, cũng không thể giúp bạn tìm ra điểm vào lệnh hay thoát lệnh hoàn hảo.
Kelly Criterion thực sự chỉ cố gắng giải quyết một vấn đề duy nhất —làm thế nào để tối đa hóa tốc độ tăng trưởng kép dài hạn của vốn.
Đây là một khái niệm rất quan trọng trong thị trường tài chính.
Trong giao dịch và đầu tư, tài sản hiếm khi tăng theo đường thẳng. Dưới tác động của lãi kép, tăng trưởng vốn thường gần với một đường cong hàm mũ hơn.
Điều này có nghĩa là trong những năm đầu, tăng trưởng vốn có thể trông không rõ rệt. Nhưng khi lợi nhuận liên tục được tái đầu tư, quy mô tài khoản sẽ tăng ngày càng nhanh theo thời gian.
100,000 USD tăng trưởng nhờ lãi kép như thế nào?
Chúng ta hãy xem một ví dụ đơn giản.
Giả sử vốn ban đầu của bạn là: 100,000 USD
Tỷ lệ tăng trưởng mỗi năm của tài khoản là: 20%
Toàn bộ lợi nhuận đều được tái đầu tư, đồng thời mỗi năm nạp thêm: 20,000 USD vốn mới
Theo cách này:
Sau 5 năm: khoảng 339,000 USD
Sau 10 năm: khoảng 1.03 triệu USD
Sau 20 năm: khoảng 9.8 triệu USD
Điểm thực sự then chốt ở đây không chỉ là mức lợi nhuận 20% mỗi năm.
Lãi kép + việc liên tục nạp thêm vốn kết hợp lại sẽ tạo ra hiệu ứng tăng trưởng hàm mũ cực kỳ mạnh mẽ theo thời gian.
Điều thú vị là, phần lớn tăng trưởng vốn thường diễn ra ở giai đoạn sau. Vì đến giai đoạn này, lợi nhuận kiếm được trước đó bắt đầu tiếp tục tạo ra lợi nhuận mới.
Đó chính là sức mạnh của lãi kép.
Và Kelly Criterion được thiết kế với mục đích tìm ra mức rủi ro phù hợp nhất cho mỗi giao dịch, để tận dụng hiệu ứng lãi kép này một cách hiệu quả nhất có thể.
Nếu đưa vào quá ít vốn, tài khoản vẫn sẽ tăng trưởng, nhưng hiệu ứng lãi kép không thể phát huy hết tiềm năng.
Mặt khác, nếu đưa vào quá nhiều vốn, biến động tài khoản sẽ tăng mạnh. Một chuỗi thua lỗ ngắn có thể phá hủy lượng lớn lợi nhuận đã tích lũy trước đó.
Kelly Criterion cố gắng giải quyết chính vấn đề này — tìm ra sự cân bằng giữa tăng trưởng và rủi ro, để tài khoản có thể tăng trưởng ổn định, bền vững và hiệu quả trong dài hạn.
Tổng kết
Nhìn lại toàn bộ câu chuyện, Kelly Criterion để lại cho trader một bài học rất quan trọng.
Giao dịch không chỉ là tìm ra một hệ thống giao dịch tốt.
Nhiều người dành rất nhiều thời gian để tìm điểm vào lệnh hoàn hảo, điểm thoát lệnh hoàn hảo, hoặc nghiên cứu những chỉ báo kỹ thuật ngày càng phức tạp.
Nhưng trên thực tế, ngay cả khi bạn đã có một hệ thống giao dịch có lợi thế thống kê, điều đó cũng không đảm bảo rằng cuối cùng bạn chắc chắn sẽ thành công.
Bởi vì kết quả cuối cùng của tài khoản không chỉ phụ thuộc vào số lần bạn đúng, mà còn phụ thuộc vào việc mỗi giao dịch bạn đưa vào bao nhiêu vốn.
Đây chính là vấn đề quản lý vị thế.
Bạn có thể có một hệ thống giao dịch rất xuất sắc, nhưng nếu mỗi giao dịch đưa vào quá nhiều vốn, một chuỗi thua lỗ ngắn vẫn có thể gây tổn thất nghiêm trọng cho tài khoản.
Mặt khác, ngay cả khi lợi thế của một hệ thống giao dịch không đặc biệt lớn, chỉ cần kết hợp với quản lý vốn nghiêm ngặt, vẫn có thể đạt được tăng trưởng dài hạn tương đối ổn định.
Đây chính là tư tưởng cốt lõi đằng sau Kelly Criterion — tính toán tỷ lệ vốn hợp lý nên đưa vào cho mỗi giao dịch, để tài khoản có thể tăng trưởng dài hạn, hiệu quả và bền vững.
Đây có lẽ cũng là một trong những bài học quan trọng nhất trong giao dịch. Cuối cùng, những người có thể tồn tại lâu dài trên thị trường thường là những trader hiểu rõ nhất cách quản lý rủi ro và vốn.