Artikel ini akan membahas Kelly Criterion, salah satu formula terpenting dalam trading dan manajemen risiko.
Melalui kisah matematikawan Edward O. Thorp, kita akan memahami bagaimana ia menggunakan probabilitas dan statistik untuk mengalahkan kasino Las Vegas, lalu menerapkan metode tersebut ke pasar keuangan. Thorp akhirnya meraup kekayaan lebih dari $800 juta (sekitar Rp 12,8 triliun) dari pasar, dan salah satu konsep kunci di balik kesuksesannya adalah memahami position sizing dan kekuatan pertumbuhan compounding.
Artikel ini akan menjelaskan apa itu formula Kelly, bagaimana cara kerjanya, dan mengapa formula ini bisa membantu trader menentukan ukuran posisi optimal untuk memaksimalkan pertumbuhan modal jangka panjang. Kita juga akan membahas mengapa banyak trader profesional dan manajer hedge fund lebih memilih menggunakan Fractional Kelly, bukan Full Kelly, untuk mengendalikan risiko dan mengurangi drawdown modal.
Jika kamu tertarik dengan psikologi trading, manajemen risiko, position sizing, dan strategi investasi jangka panjang, konten ini bisa membantumu lebih memahami cara berpikir trader profesional tentang hal-hal tersebut.
Dari Mengalahkan Kasino hingga Masuk ke Pasar Keuangan
Edward Thorp adalah salah satu orang pertama yang membuktikan bahwa matematika bisa digunakan untuk meraup profit di pasar keuangan. Ia adalah seorang profesor matematika. Pada awal 1960-an, ia menggunakan probabilitas dan statistik untuk memecahkan masalah yang saat itu tampak hampir mustahil.
Ia menemukan metode card counting untuk mengalahkan kasino Las Vegas di permainan blackjack. Akhirnya, kasino Las Vegas bahkan terpaksa mengubah aturan permainan blackjack di seluruh Amerika Serikat.
Setelah menaklukkan kasino, Thorp mengalihkan perhatiannya ke pasar keuangan.
Saat itu teknologi komputer masih sangat terbatas, data pasar sulit didapat, dan ide trading menggunakan model matematika hampir tidak terbayangkan.
Tapi Thorp membuktikan bahwa metode ini bisa berhasil. Ia menerapkan model probabilitas dan statistik pada trading saham dan opsi. Seiring waktu, ia meraup kekayaan lebih dari $800 juta (sekitar Rp 12,8 triliun) dari pasar keuangan.
Dan dalam kariernya, ada satu formula yang sangat penting, yang kemudian dikenal luas sebagai Kelly Criterion.
Jadi, apa sebenarnya formula Kelly itu?
Mengapa Trader Membutuhkan Formula Kelly?
Sebelum mendalami formula Kelly, kita perlu memahami dulu masalah trading apa yang ingin dipecahkannya.
Misalkan kamu memiliki sistem trading dengan keunggulan statistik.
Contohnya, sekitar 55% trading kamu profit, dan setiap trading yang profit menghasilkan 2 kali lipat dari risiko yang ditanggung per trading.
Dari sudut pandang probabilitas, ini adalah sistem trading dengan ekspektasi positif.
Jika dilakukan cukup banyak kali, secara teoritis kamu seharusnya bisa profit dalam jangka panjang.
Tapi di sini muncul pertanyaan yang lebih penting. Pertanyaan ini bahkan mungkin lebih penting daripada mencari entry dan exit yang sempurna: berapa banyak modal yang harus dialokasikan per trading?
Jika risiko yang diambil terlalu kecil, meskipun memiliki sistem trading yang profit, pertumbuhan akun akan sangat lambat. Bahkan ketika kamu sesekali menangkap instrumen yang naik berkali-kali lipat, hasilnya tetap begitu.
Tapi jika risiko yang diambil terlalu besar, maka rentetan kerugian singkat saja bisa menyebabkan kerugian serius pada akun.
Inilah masalah yang coba dipecahkan oleh John L. Kelly Jr. pada tahun 1956.
Kelly merancang sebuah formula untuk menghitung berapa proporsi modal yang harus dipertaruhkan setiap kali, agar pertumbuhan kekayaan jangka panjang maksimal, sekaligus menghindari risiko berlebihan yang bisa menyebabkan kebangkrutan.
Formula ini kemudian dikenal sebagai Kelly Criterion.
Bagaimana Cara Menghitung Formula Kelly?
Formula Kelly yang paling sering digunakan trader adalah:
F = W − (1 − W) ÷ R
Di mana:
F = proporsi modal yang harus dialokasikan per trading
W = probabilitas menang, yaitu win rate
Sekilas, formula ini mungkin terlihat teknis, tapi logika di baliknya sebenarnya sangat sederhana.
Yang coba dicari oleh formula Kelly adalah titik keseimbangan optimal antara pertumbuhan modal dan risiko.
Jika modal yang dialokasikan terlalu sedikit, akun tetap bisa tumbuh, tapi tidak akan mencapai pertumbuhan maksimal secara teoritis.
Jika modal yang dialokasikan terlalu banyak, bahkan hanya dengan rentetan kerugian singkat, akun bisa mengalami kerugian serius.
Kembali ke contoh tadi.
Misalkan sistem trading kamu:
Win rate: 55%
Risk-reward ratio: 1:2
Artinya, setiap $1 risiko yang ditanggung, targetnya adalah meraup $2 (sekitar Rp 32.000).
Masukkan ke formula Kelly:
F = 55% − (1 − 55%) ÷ 2
Hasil perhitungannya adalah:
F = 0.325
Artinya, menurut teori Kelly, proporsi alokasi modal optimal per trading adalah 32,5% dari modal akun.
Angka ini terdengar sangat agresif.
Faktanya, memang sangat agresif.
Mengapa Trader Profesional Jarang Menggunakan Full Kelly?
Dalam trading nyata, sangat sedikit trader yang langsung menggunakan Full Kelly. Alasannya, formula Kelly dibangun di atas beberapa asumsi ideal.
Misalnya, win rate sistem trading bisa dihitung secara akurat, dan keunggulan statistik sistem tersebut bisa tetap stabil dalam jangka panjang. Tapi di pasar nyata, kondisi-kondisi ini jarang bisa selalu terpenuhi.
Pasar selalu berubah, dan performa sistem trading yang sama bisa sangat berbeda di berbagai fase pasar.
Jika menggunakan Full Kelly, akun bisa mengalami drawdown yang sangat parah.
Banyak studi empiris menunjukkan bahwa bahkan ketika sebuah sistem memang memiliki keunggulan statistik, penggunaan Full Kelly masih bisa menyebabkan drawdown modal mencapai 40%—60%.
Karena itu, banyak trader dan fund investasi lebih memilih menggunakan Fractional Kelly.
Contohnya:
Half Kelly: sekitar 16%
Quarter Kelly: sekitar 8%
Menurunkan proporsi Kelly bisa mengurangi volatilitas akun, sambil tetap mempertahankan sebagian besar keunggulan pertumbuhan jangka panjang yang ditawarkan kerangka Kelly.
Formula Kelly Tidak Bisa Memprediksi Pasar
Ada satu hal yang sangat penting di sini. Formula Kelly bukanlah alat ajaib untuk memprediksi pasar.
Ia tidak akan memberitahumu saham mana yang akan naik, dan juga tidak bisa membantumu menemukan entry atau exit yang sempurna.
Formula Kelly sebenarnya hanya mencoba memecahkan satu masalah —bagaimana memaksimalkan tingkat pertumbuhan compounding modal jangka panjang.
Ini adalah konsep yang sangat penting di pasar keuangan.
Dalam trading dan investasi, kekayaan jarang tumbuh secara linear. Karena efek compounding, pertumbuhan modal biasanya lebih menyerupai kurva eksponensial.
Artinya, di tahun-tahun awal, pertumbuhan modal mungkin terlihat tidak signifikan. Tapi seiring profit terus diinvestasikan kembali, ukuran akun akan tumbuh semakin cepat seiring waktu.
Bagaimana $100.000 (sekitar Rp 1,6 miliar) Tumbuh Melalui Compounding?
Mari kita lihat contoh sederhana.
Misalkan modal awal kamu: $100.000 (sekitar Rp 1,6 miliar)
Tingkat pertumbuhan akun per tahun: 20%
Semua profit diinvestasikan kembali, dan setiap tahun kamu menambah: $20.000 (sekitar Rp 320 juta) modal baru
Dengan cara ini:
Setelah 5 tahun: sekitar $339.000 (sekitar Rp 5,4 miliar)
Setelah 10 tahun: sekitar $1,03 juta (sekitar Rp 16,5 miliar)
Setelah 20 tahun: sekitar $9,8 juta (sekitar Rp 156,8 miliar)
Yang benar-benar kunci di sini bukan hanya tingkat return 20% per tahun.
Pertumbuhan compounding + penambahan modal secara konsisten, jika digabungkan, akan menghasilkan efek pertumbuhan eksponensial yang sangat kuat seiring waktu.
Menariknya, sebagian besar pertumbuhan modal biasanya terjadi di periode akhir. Karena pada tahap ini, profit yang sudah didapat mulai menghasilkan profit baru lagi.
Inilah kekuatan pertumbuhan compounding.
Dan formula Kelly dirancang untuk menemukan tingkat risiko yang paling tepat per trading, sehingga efek compounding ini bisa dimanfaatkan seefisien mungkin.
Jika modal yang dialokasikan terlalu sedikit, akun tetap akan tumbuh, tapi efek compounding tidak bisa dimaksimalkan.
Di sisi lain, jika modal yang dialokasikan terlalu banyak, volatilitas akun akan meningkat drastis. Rentetan kerugian singkat saja bisa menghancurkan akumulasi profit yang sudah dikumpulkan sebelumnya.
Formula Kelly mencoba memecahkan masalah inilah — menemukan keseimbangan antara pertumbuhan dan risiko, agar akun bisa tumbuh secara jangka panjang, stabil, dan efisien.
Kesimpulan
Melihat kembali seluruh kisahnya, formula Kelly meninggalkan satu pelajaran yang sangat penting bagi trader.
Trading bukan hanya soal menemukan sistem trading yang bagus.
Banyak orang menghabiskan waktu bertahun-tahun mencari entry yang sempurna, exit yang sempurna, atau mempelajari indikator teknikal yang semakin kompleks.
Tapi kenyataannya, bahkan jika kamu sudah memiliki sistem trading dengan keunggulan statistik, itu tidak menjamin kamu akan sukses pada akhirnya.
Karena hasil akhir akun tidak hanya bergantung pada berapa kali kamu benar, tapi juga pada berapa banyak modal yang dialokasikan per trading.
Inilah masalah position sizing.
Kamu mungkin memiliki sistem trading yang sangat bagus, tapi jika modal yang dialokasikan per trading terlalu besar, rentetan kerugian singkat tetap bisa menyebabkan kerugian serius pada akun.
Di sisi lain, bahkan jika keunggulan sebuah sistem trading tidak terlalu besar, selama dikombinasikan dengan manajemen modal yang ketat, kamu masih bisa mencapai pertumbuhan jangka panjang yang relatif stabil.
Inilah ide inti di balik formula Kelly — menghitung proporsi modal yang wajar untuk dialokasikan per trading, agar akun bisa tumbuh secara jangka panjang, efisien, dan berkelanjutan.
Ini mungkin juga salah satu pelajaran terpenting dalam trading. Pada akhirnya, yang bisa bertahan lama di pasar biasanya adalah trader yang paling memahami manajemen risiko dan modal.