Artikel ini akan membincangkan Kriteria Kelly (Kelly Criterion), iaitu salah satu formula terpenting dalam dagangan dan pengurusan risiko.
Melalui kisah ahli matematik Edward O. Thorp, kita akan memahami bagaimana beliau menggunakan kebarangkalian dan statistik untuk menewaskan kasino Las Vegas, dan seterusnya mengaplikasikan kaedah-kaedah ini ke dalam pasaran kewangan. Thorp akhirnya memperoleh kekayaan melebihi $800 juta (sekitar RM3.7 bilion) daripada pasaran, dan satu idea penting di sebalik kejayaannya ialah memahami pengurusan saiz posisi serta kuasa pertumbuhan kompaun.
Artikel ini akan memperkenalkan apa itu formula Kelly, bagaimana ia berfungsi, dan mengapa ia mampu membantu pedagang menentukan saiz posisi optimum, seterusnya memaksimumkan pertumbuhan modal jangka panjang. Pada masa yang sama, kita juga akan menjelaskan mengapa ramai pedagang profesional dan pengurus dana lindung nilai lebih cenderung menggunakan Kelly Separa (Fractional Kelly) berbanding Kelly Penuh, untuk mengawal risiko dan mengurangkan drawdown modal.
Jika anda berminat dengan psikologi dagangan, pengurusan risiko, pengurusan posisi serta strategi pelaburan jangka panjang, kandungan ini boleh membantu anda memahami dengan lebih mendalam bagaimana pedagang profesional berfikir tentang perkara-perkara ini.
Daripada Menewaskan Kasino kepada Memasuki Pasaran Kewangan
Edward Thorp adalah salah seorang yang pertama membuktikan matematik boleh digunakan untuk meraih keuntungan dalam pasaran kewangan. Beliau ialah seorang profesor matematik. Pada awal tahun 1960-an, beliau menggunakan kebarangkalian dan statistik untuk menyelesaikan satu masalah yang pada masa itu kelihatan hampir mustahil.
Beliau menemui satu kaedah menggunakan strategi pengiraan kad dalam permainan blackjack untuk menewaskan kasino Las Vegas. Akhirnya, kasino Las Vegas bahkan terpaksa mengubah peraturan permainan blackjack di seluruh Amerika Syarikat.
Selepas menakluki kasino, Thorp mengalihkan perhatiannya kepada pasaran kewangan.
Pada masa itu, teknologi komputer masih sangat terhad, data pasaran juga sukar diperoleh, dan idea menggunakan model matematik untuk dagangan hampir tidak dapat dibayangkan.
Tetapi Thorp membuktikan bahawa kaedah ini boleh dilaksanakan. Beliau mengaplikasikan model kebarangkalian dan statistik kepada dagangan saham dan opsyen. Lama-kelamaan, beliau memperoleh kekayaan melebihi $800 juta (sekitar RM3.7 bilion) daripada pasaran kewangan.
Dan dalam kerjayanya, terdapat satu formula yang sangat penting, iaitu apa yang kemudiannya dikenali sebagai Kriteria Kelly (Kelly Criterion).
Jadi, apakah sebenarnya formula Kelly itu?
Mengapa Pedagang Memerlukan Formula Kelly?
Sebelum mendalami formula Kelly, kita perlu terlebih dahulu memahami masalah dagangan yang cuba diselesaikannya.
Katakan anda memiliki satu sistem dagangan yang mempunyai kelebihan statistik.
Sebagai contoh, kira-kira 55% dagangan anda menguntungkan, dan setiap dagangan yang untung menghasilkan wang sebanyak 2 kali ganda risiko yang ditanggung setiap dagangan.
Dari sudut kebarangkalian, ini adalah satu sistem dagangan yang mempunyai nilai jangkaan positif.
Jika melakukan dagangan yang cukup banyak, secara teorinya, anda sepatutnya dapat mencapai keuntungan jangka panjang.
Tetapi pada ketika ini, satu soalan yang lebih penting timbul. Soalan ini mungkin bahkan lebih penting daripada mencari titik entry dan exit yang sempurna: Berapa banyak modal yang patut dilaburkan dalam setiap dagangan?
Jika risiko yang ditanggung terlalu kecil, walaupun memiliki sistem dagangan yang menguntungkan, pertumbuhan akaun akan menjadi sangat perlahan. Ini berlaku walaupun anda sesekali menangkap instrumen yang naik berganda.
Tetapi jika risiko yang ditanggung terlalu besar, maka satu siri kerugian yang singkat boleh menyebabkan kerugian serius kepada akaun.
Inilah masalah yang cuba diselesaikan oleh John L. Kelly Jr. pada tahun 1956.
Kelly mereka bentuk satu formula untuk mengira berapa peratus modal yang patut dilaburkan dalam setiap pertaruhan, supaya kadar pertumbuhan kekayaan jangka panjang dapat dimaksimumkan, sambil mengelakkan risiko berlebihan yang boleh menyebabkan kebankrapan.
Formula ini kemudiannya dikenali sebagai Kriteria Kelly.
Bagaimana Formula Kelly Dikira?
Formula Kelly yang paling kerap digunakan oleh pedagang ialah:
F = W − (1 − W) ÷ R
Di mana:
F = Peratus modal yang patut dilaburkan dalam setiap dagangan
W = Kebarangkalian menang, iaitu kadar kemenangan
R = Nisbah risiko-ganjaran
Pada pandangan pertama, formula ini mungkin kelihatan agak teknikal, tetapi logik di sebaliknya sebenarnya sangat mudah.
Apa yang cuba dicari oleh formula Kelly ialah titik keseimbangan optimum antara pertumbuhan modal dan risiko.
Jika modal yang dilaburkan terlalu sedikit, akaun masih boleh berkembang, tetapi tidak dapat mencapai kadar pertumbuhan maksimum secara teori.
Jika modal yang dilaburkan terlalu banyak, walaupun hanya mengalami satu siri kerugian yang singkat, ia boleh menyebabkan kerugian serius kepada akaun.
Kembali kepada contoh tadi.
Katakan sistem dagangan anda:
Kadar kemenangan: 55%
Nisbah risiko-ganjaran: 1:2
Iaitu, bagi setiap $1 risiko yang ditanggung, sasaran adalah untuk memperoleh $2.
Masukkan ke dalam formula Kelly:
F = 55% − (1 − 55%) ÷ 2
Hasil pengiraan ialah:
F = 0.325
Iaitu, menurut teori Kelly, peratus peruntukan modal optimum bagi setiap dagangan ialah 32.5% daripada modal akaun.
Nombor ini kedengaran sangat agresif.
Malah, ia memang sangat agresif.
Mengapa Pedagang Profesional Jarang Menggunakan Kelly Penuh?
Dalam dagangan sebenar, sangat sedikit pedagang yang akan terus menggunakan Kelly Penuh. Sebabnya ialah formula Kelly dibina atas beberapa andaian ideal.
Sebagai contoh, kadar kemenangan sistem dagangan dapat dikira dengan tepat, dan kelebihan statistik sistem ini dapat kekal stabil dalam jangka panjang. Tetapi dalam pasaran sebenar, syarat-syarat ini jarang dapat dipenuhi secara berterusan.
Pasaran sentiasa berubah, dan prestasi sistem dagangan yang sama dalam fasa pasaran yang berbeza juga mungkin berbeza sama sekali.
Jika menggunakan Kelly Penuh, akaun mungkin mengalami drawdown yang sangat serius.
Banyak kajian empirikal menunjukkan bahawa walaupun satu sistem memang mempunyai kelebihan statistik, apabila menggunakan Kelly Penuh, drawdown modal masih boleh mencapai 40%—60%.
Oleh itu, ramai pedagang dan dana pelaburan lebih cenderung menggunakan Kelly Separa.
Sebagai contoh:
Separuh Kelly (Half Kelly): kira-kira 16%
Suku Kelly (Quarter Kelly): kira-kira 8%
Mengurangkan nisbah Kelly dapat mengurangkan turun naik akaun, sambil masih mengekalkan sebahagian besar kelebihan pertumbuhan jangka panjang yang ditawarkan oleh rangka kerja Kelly.
Formula Kelly Tidak Dapat Meramal Pasaran
Di sini ada satu perkara yang sangat penting. Formula Kelly bukanlah alat ajaib untuk meramal pasaran.
Ia tidak akan memberitahu anda saham mana yang akan naik, dan juga tidak dapat membantu anda mencari titik entry atau exit yang sempurna.
Apa yang sebenarnya cuba diselesaikan oleh formula Kelly hanyalah satu masalah —bagaimana memaksimumkan kadar pertumbuhan kompaun modal jangka panjang.
Ini adalah satu konsep yang sangat penting dalam pasaran kewangan.
Dalam dagangan dan pelaburan, kekayaan jarang berkembang secara garis lurus. Disebabkan oleh kesan kompaun, pertumbuhan modal biasanya lebih menyerupai satu lengkung eksponen.
Ini bermakna, pada beberapa tahun pertama, pertumbuhan modal mungkin kelihatan tidak begitu ketara. Tetapi apabila keuntungan terus dilaburkan semula, saiz akaun akan berkembang semakin cepat dari semasa ke semasa.
Bagaimana $100,000 Berkembang Melalui Kompaun?
Mari kita lihat satu contoh mudah.
Katakan modal permulaan anda ialah: $100,000 (sekitar RM470,000)
Kadar pertumbuhan tahunan akaun ialah: 20%
Semua keuntungan dilaburkan semula sepenuhnya, dan pada masa yang sama setiap tahun menambah: $20,000 modal baharu (sekitar RM94,000)
Dengan cara ini:
Selepas 5 tahun: kira-kira $339,000 (sekitar RM1.59 juta)
Selepas 10 tahun: kira-kira $1.03 juta (sekitar RM4.84 juta)
Selepas 20 tahun: kira-kira $9.8 juta (sekitar RM46.06 juta)
Perkara yang benar-benar penting di sini bukan hanya kadar pulangan tahunan 20%.
Pertumbuhan kompaun + suntikan modal yang berterusan digabungkan bersama, akan menghasilkan kesan pertumbuhan eksponen yang sangat kuat dari semasa ke semasa.
Yang menariknya, sebahagian besar pertumbuhan modal biasanya berlaku pada peringkat akhir. Kerana pada peringkat ini, keuntungan yang diperoleh sebelum ini mula terus menghasilkan keuntungan baharu.
Inilah kuasa pertumbuhan kompaun.
Dan formula Kelly direka khusus untuk mencari tahap risiko yang paling sesuai bagi setiap dagangan, supaya kesan kompaun ini dapat dimanfaatkan seefisien mungkin.
Jika modal yang dilaburkan terlalu sedikit, akaun masih akan berkembang, tetapi kesan kompaun tidak dapat dimanfaatkan sepenuhnya.
Sebaliknya, jika modal yang dilaburkan terlalu banyak, turun naik akaun akan meningkat dengan ketara. Satu siri kerugian yang singkat boleh memusnahkan keuntungan besar yang telah terkumpul sebelum ini.
Inilah masalah yang cuba diselesaikan oleh formula Kelly — mencari keseimbangan antara pertumbuhan dan risiko, supaya akaun dapat berkembang secara jangka panjang, stabil dan efisien.
Kesimpulan
Melihat kembali keseluruhan kisah ini, formula Kelly meninggalkan satu pengajaran yang sangat penting kepada pedagang.
Dagangan bukan sekadar mencari satu sistem dagangan yang baik.
Ramai orang menghabiskan banyak masa mencari titik entry yang sempurna, titik exit yang sempurna, atau mengkaji penunjuk teknikal yang semakin kompleks.
Tetapi sebenarnya, walaupun anda sudah memiliki satu sistem dagangan yang mempunyai kelebihan statistik, ia tidak menjamin kejayaan akhirnya.
Kerana hasil akhir akaun bukan hanya bergantung kepada berapa kali anda menilai dengan betul, tetapi juga bergantung kepada berapa banyak modal yang dilaburkan dalam setiap dagangan.
Inilah masalah pengurusan posisi.
Anda mungkin memiliki satu sistem dagangan yang sangat cemerlang, tetapi jika terlalu banyak modal dilaburkan dalam setiap dagangan, satu siri kerugian yang singkat masih boleh menyebabkan kerugian serius kepada akaun.
Sebaliknya, walaupun kelebihan sesuatu sistem dagangan tidak begitu besar, asalkan disertai dengan pengurusan modal yang ketat, ia juga mungkin mencapai pertumbuhan jangka panjang yang agak stabil.
Inilah idea teras di sebalik formula Kelly — mengira peratus modal yang munasabah untuk dilaburkan dalam setiap dagangan, supaya akaun dapat berkembang secara jangka panjang, efisien dan mampan.
Ini mungkin juga salah satu pengajaran terpenting dalam dagangan. Mereka yang akhirnya mampu bertahan dalam pasaran jangka panjang, selalunya adalah pedagang yang paling mahir dalam menguruskan risiko dan modal.