“Би” нь фрактал (分型)-аас хөгжсөн чухал ойлголт бөгөөд Чань онолын шугам зурах шинжилгээний аргын үндэс юм. Энэ хэсэг нь Чань сонирхогчдод харьцангуй маргаантай агуулга юм. “Би”-г эзэмших нь Чань онолын чиг хандлагын шинжилгээг ойлгоход чухал ач холбогдолтой.
1. Би-гийн тодорхойлолт
Зэргэлдээх оргил фрактал ба суурь фракталын хоорондох оргил ба суурийг холбосон шугамыг “би” гэж нэрлэдэг.
2. Би-гийн үндсэн шаардлага
Оргил фрактал ба суурь фракталын хооронд “дор хаяж нэг” бие даасан K-лаа байх ёстой бөгөөд үүнийг л “би” гэж нэрлэнэ. Хэрэв бие даасан K-лаа байхгүй бол “би” гэж нэрлэх боломжгүй.
3. Өсөх би ба унах би
Суурь фракталаас оргил фрактал хүртэл дээш чиглэсэн шугамыг “өсөх би” гэж нэрлэдэг.
Оргил фракталаас суурь фрактал хүртэл доош чиглэсэн шугамыг “унах би” гэж нэрлэдэг.
4. Би-г хуваах алхамууд
Эхний алхам, хамгийн түрүүнд K-лааны график дээрх стандарт “фрактал”-ыг тодорхойлох ёстой. K-лааг агууламжийн хамаарлаар боловсруулж, оргил фрактал ба суурь фракталыг олно.
Хоёр дахь алхам, график дээр ижил шинж чанартай хоёр буюу түүнээс олон фрактал гарч ирвэл, жишээ нь оргил фрактал, хэрэв дараагийн оргил фракталын өндөр цэг өмнөх оргил фракталаас өндөр байвал дараагийн оргил фракталыг хадгална. Фрактал нь гурван төрөлд хуваагдана: оргил фрактал, суурь фрактал ба завсрын фрактал.
5. Би-гийн сунах ба дуусах
（1）Би-гийн суналт
Хоёр өөр шинж чанартай фракталын хооронд бие даасан фрактал байвал “би” үүснэ.
“Би” үргэлжлэн сунах боломжтой, мөн хүссэн үедээ дуусч болно. Би-гийн дуусах гол түлхүүр нь шинэ би үүссэн эсэхэд оршино. Хэрэв шинэ би гарч ирвэл анхны би дуусна; хэрэв шинэ би гарахгүй бол анхны би түр зогсоно.
（2）Би-гийн дуусах
Нэг “би” үүссэний дараа эсрэг чиглэлд шинэ “би” гарч ирвэл анхны би дуусна.
6. Би-гийн утга учир
“Би” хуваахын утга учир нь үндсэндээ хоёр талтай:
（a）Хөрөнгө оруулагчдад үе шатны өндөр ба нам цэгүүдийг олоход тусална.
（b）Дараагийн “шугамын хэсэг” хуваах үндсийг бэлтгэнэ.
Би-гийн өндөр ба нам цэгүүд нь ихэвчлэн чиг хандлагын гол үе шатны өндөр ба нам цэгүүд байдаг. Би-гийн үүсэл, суналт ба дуусахыг ойлгох нь бодит арилжаанд тодорхой ач холбогдолтой. Гэхдээ Чань онолын “би” хуваах нь зөвхөн арилжаа хийхэд зориулагдаагүй, мөн дараагийн “шугамын хэсэг” хуваах үндсийг тавьж, илүү өндөр түвшний шинжилгээний аргуудад бэлтгэл болдог.
7. Би-гийн ойлголтын одоогийн загварын суналт
（1）Хувьсагч
Чань багш одоогийн чиг хандлагыг (X,Y) илүү нарийвчлалтай тодорхойлохын тулд хувьсагчийн загварын массив санал болгосон.
◎ X нэгдүгээр хувьсагч
◎ Хоёр утга: 1 (өсөх би) ба -1 (унах би)
◎ Y хоёрдугаар хувьсагч
Хоёр утга: 0 (фрактал бүтэц амжилттай үүссэнийг илэрхийлнэ) ба 1 (фрактал баталгаажсаны дараа анхны би сунах эсвэл шинэ би үүсэхийг илэрхийлнэ). Эндээс дөрвөн төлөв гарна.
◐ （1,1）нь дээш чиглэсэн би, суналтад байгааг илэрхийлнэ.
◐ （-1,1）нь доош чиглэсэн би, суналтад байгааг илэрхийлнэ.
◐ （1,0）нь дээш чиглэсэн би, оргил фрактал бүтэц амжилттай үүссэнийг илэрхийлнэ.
◐ （-1,0）нь доош чиглэсэн би, суурь фрактал бүтэц амжилттай үүссэнийг илэрхийлнэ.
Дүгнэлт:
（a）Чиг хандлага （1,1） гарвал, барих
（b）Чиг хандлага （1,0） гарвал, зарах талаар бодох
（c）Чиг хандлага （-1,1） гарвал, ажиглах
（d）Чиг хандлага （-1,0） гарвал, авах талаар бодох
◎ X хувьсагч: 1 нь өсөлт, -1 нь уналтыг илэрхийлнэ.
◎ Y хувьсагч: 1 нь би-гийн суналт, 0 нь оргил ба суурь фрактал амжилттай үүссэнийг илэрхийлнэ.
Эдгээр дөрвөн төлөвийн шилжилт нь тодорхой дүрэмтэй бөгөөд дөрвөн загварыг дур мэдэн холбох боломжгүй.
Төмөр дүрэм нэг
◐ （1,1）-ийн дараа зөвхөн （1,0） залгагдана, шууд （-1,1） ба （-1,0） залгагдах боломжгүй. Өөрөөр хэлбэл, өсөх би （1,1） нь эхлээд （1,0）-ийн “оргил фрактал бүтэц амжилттай үүссэн” үе шатыг дамжиж байж унах би （-1,1） болж хувирна. Мөн （-1,0 суурь фрактал үүсэх） нөхцөл байдал үүсэх боломжгүй.
Төмөр дүрэм хоёр
◐ （-1,1）-ийн дараа зөвхөн （-1,0） залгагдана, （1,1） ба （1,0） залгагдах боломжгүй. Өөрөөр хэлбэл, унах би （-1,1） нь эхлээд “суурь фрактал бүтэц амжилттай үүссэн （-1,0）” үе шатыг дамжиж байж унах би （-1,1） болно. Мөн “（-1,0） суурь фрактал үүсэх” нөхцөл байдал үүсэх боломжгүй.
Төмөр дүрэм гурав
◐ Хэрэв “өсөх хэсгийн оргил фрактал бүтэц амжилттай үүссэн （1,0）”, унах хэсгийн суурь фрактал бүтэц амжилттай үүссэн （-1,0） байвал хоёр боломжит холболт байх бөгөөд энэ нь завсрын фракталын асуудлыг хамарна.
Жишээ нь （1,0） нь “өсөх хэсэг үргэлжлэн сунах （1,1）” болон “унах хэсэг эргэлдэн сунах （-1,1）” холболттой байж болно. Эхнийх нь оргил фрактал завсрын, сүүлийнх нь оргил фракталаас шинэ унах би үүсэхийг илэрхийлнэ.
Жишээ нь （-1, 0） нь “унах хэсэг үргэлжлэн сунах （-1,1）” болон “өсөх хэсэг эргэлдэн сунах （1,1）” холболттой байж болно. Эхнийх нь суурь фрактал завсрын, сүүлийнх нь суурь фракталаас шинэ өсөх би үүсэхийг илэрхийлнэ.
Дүгнэвэл, оргил фрактал эсвэл суурь фрактал үүссэн бүрт чиг хандлага нь одоогийн чиг хандлагыг үргэлжлүүлэх (өөрөөр хэлбэл завсрын фрактал) эсвэл эргэлдэж, шинэ эсрэг чиглэлийн чиг хандлагыг эхлүүлэх боломжтой.
（2）Одоогийн хувьсагчийн хувьслын арга
Өсөх чиг хандлага （1,1）-ээс （1,0） хүртэл хувьсах ба дараа нь хоёр загвараар хувьсах боломжтой.
1. （1,1）+（1,0）+ （1,1） үүний дотор (1,0) нь завсрын оргил фрактал.
2. （1,1）+（1,0）+（-1,1） үүний дотор （1,0） нь оргил фрактал, унах （-1,1）-тэй холбогдож, дараа нь суурь фрактал бүтэц дууссан （-1,0） гарч, дараа нь хоёр загвар （-1,1）、（1,1）.
Харин, унах чиг хандлага （-1,1）-ээс （-1,0） хүртэл хувьсах ба дараа нь хоёр загвараар хувьсах боломжтой.
1. （-1,1）+（1,0）+（-1,1） үүний дотор (1,0) нь завсрын суурь фрактал.
2. （-1,1）+（1,0）+（1,1） үүний дотор （1,0） нь суурь фрактал, өсөх （1,1）-тэй холбогдож, дараа нь оргил фрактал бүтэц дууссан （1,0） гарч, дараа нь хоёр загвар （1,1）、（-1,1）.
Энд хүртэл уншсаны дараа, хэрэв та дээрх агуулгыг ойлгосон бол энэ хувьсагч нь үнэндээ тийм ч их практик ач холбогдолгүй гэдгийг тодорхой ойлгох байх. Дараа нь голчлон тайлбарлах зүйл бол Чань багшийн үнэхээр дамжуулахыг хүссэн гол санаа бөгөөд дараах агуулга нь энэ өгүүллийн гол цэг юм.
Дүгнэлт
Дээрх шинжилгээгээр илүү төвөгтэй задаргааг хийхэд хялбар байна.
Нэгдүгээр чухал цэг
5 минут ба 30 минутын K-лааны графикийг шинжлэхдээ, хэрэв 30 минутын K-лаа （1,1） эсвэл （-1,1） төлөвт байвал 5 минутын K-лааны график дээрх ямар ч хэлбэлзэл тийм ч их ач холбогдолгүй. Учир нь 5 минутын K-лааны хэлбэлзлийн хэмжээ хичнээн их байсан ч 30 минутын K-лааны （1,1） эсвэл （-1,1） ерөнхий чиг хандлагыг өөрчлөхөд хүрэлцэхгүй. Тиймээс 30 минутын K-лааг “шүүлтүүр” болгон ашиглаж, богино хугацааны хэлбэлзлийг үр дүнтэйгээр үл тоомсорлож, илүү том цаг хугацааны чиг хандлагад анхаарлаа төвлөрүүлж, 5 минутын K-лааны богино хугацааны хэлбэлзлээс сатаарахгүй байх боломжтой.
Өөрөөр хэлбэл, хэрэв та 30 минутын K-лааг анхаардаг хүн бол 5 минутын K-лааны нарийн хэлбэлзлийг огт анхаарах шаардлагагүй.
Хоёрдугаар чухал цэг
Хэрэв 30 минутын K-лаа （1,1） байгаа ба 5 минутын K-лаа мөн （1,1） байвал богино хугацаанд 30 минутын чиг хандлага өөрчлөгдөхгүй, （1,1）-ээ үргэлжлүүлнэ.
Гэхдээ 30 минутын K-лаа （1,1）-ээс （1,0） болж хувирахын тулд эхлээд 5 минутын K-лаа дээр ямар нэг өөрчлөлт гарч, жишээ нь 5 минутын K-лаа （1,0） эсвэл （-1,1） болох ёстой. Үүний дотор 5 минутын K-лаа （1,0） болох нь зөвхөн бага зэргийн анхааруулга бөгөөд 30 минутын （1,1） чиг хандлагыг өөрчлөхөд хүрэлцэхгүй. Гэхдээ 5 минутын K-лаа （-1,1） болбол анхааруулах дохио батлагдаж, чиг хандлага өөрчлөгдөх магадлалтайг илтгэнэ. Энэ үед 5 минутын K-лааны загварын өөрчлөлтийг анхааралтай ажиглах хэрэгтэй, учир нь бага түвшний дохио аажмаар нөлөөлж, том түвшний чиг хандлагын өөрчлөлтийг үүсгэж болно.